아직 초등학교에 들어가지 않은 자녀를 두신 부모님들께서는 이 실험을 반드시 해보세요. 아이들의 발달과 아이들의 기계적인 지식과는 얼마나 차이가 많은지를 아실 거예요.
우선 수는 나열된 모양이나 위치에 따라 달라지는 것이 아니라는 것(수보존 개념)을 아이가 이해하고 있는지 알아봅시다.
현재 아이가 열, 스물, 그 이상까지 센다면 다음의 실험을 해보세요.
준비물: 뚜껑이 있는 똑같은 모양의 볼펜 10자루
1) 우선 아이에게 잘 보라고 이르시고 아이가 주시하고 있는 것을 확인하세요. 2) 엄마가 먼저 볼펜 뚜껑 5개를 가로로 간격이 같게 정렬을 시켜놓으세요. 3) 그 다음 볼펜 5자루를 뚜껑 밑에 나란히 하나씩 놓으세요. 4) 아이에게 같은 간격 같은 길이로 나열된 볼펜뚜껑과 볼펜의 수효가 같은지 물어보세요. 5) 같다고 할 경우 수를 세어보게 하시고 제대로 세는지 확인하세요. 6) 다시 아이더러 잘 보라고 이른 후, 아이가 보는 앞에서 볼펜을 좀더 간격이 넓게 펼쳐 놓아 뚜껑보다 넓게 나열되게 하세요. 7) 아이에게 볼펜과 볼펜뚜껑의 수효가 같은지 다른지 물어보세요.
만약에 넓게 나열된 볼펜이 더 많다고 한다면 이 아이는 수는 셀 수 있어도 아직 일대일 수의 대응관계를 이해하지 못하는 것이지요.
1) 이번에는 다시 볼펜과 볼펜사이의 간격과, 뚜껑과 뚜껑 사이의 간격이 같게 한 다음 2) 같은 길이로 나열된 볼펜과 볼펜뚜껑이 수효가 같은지를 물어보세요. 3) 같다고 하는 것을 확인한 후, 아이가 보는 앞에서 볼펜을 하나 치우고 다시 정열을 하여 볼펜 뚜껑 5개와 볼펜 4개의 나열된 길이가 같게 해보세요. 볼펜과 뚜껑의 수는 다르지만 펼쳐있는 처음과 끝이 같도록 하는 것이지요. 4) 아이에게 다시 물어보세요 볼펜과 볼펜뚜껑의 수효가 같은지 다른지.
만약에 같다고 한다면 역시 이 아이는 아직 일대일 수의 대응관계를 이해하지 못하는 것이지요.
이와 똑같은 방법으로 볼펜10개를 가지고 실험을 다시 해보세요. 5개라는 적은 숫자로는 맞게 대답을 한 아이도 10개로 할 경우에는 틀리는 경우도 많지요. 5개로는 맞추더라도 10개로 맞게 대답할 수 없다면 아직 수보존 개념이 없는 것이랍니다.
아무리 수를 100까지 셀 수 있어도 아직 전조작기를 벗어나지 못한 유아들은 줄의 길이와 사물의 간격이라는 두가지를 동시에 생각하는 능력이 부족하고 다시 되돌려 보는 가역적 사고가 불가능하므로 수보존의 개념(number concept)을 이해하지 못하는 것이랍니다. 똑같은 장난감을 계속 사려는 아이에게 자동차가 집에 열개도 넘는데 계속 자동차를 사겠다고 조르는 아이에게 한번 물어보세요.
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